因?yàn)锳E平行DB,BF平行CA,所以四邊形AHBG是平行四邊形.
因?yàn)镈F與CE同時(shí)垂直AB,所以DF平行CE.
所以四邊形AFBC與四邊形AEBD為平行四邊形.
所以DA=BE,AF=CB,角D=角E,角C=角F.
由1的結(jié)論得：角D=角C.
所以AF=BE,角F=角E
又因?yàn)榻茿HF=角BHE
所以三角形AHF全等于三角形BHE,
所以AH=BH,
又AHBG是平行四邊形
所以AHBG是菱形
添加AB=BC
考點(diǎn)：正方形的定義
一道數(shù)學(xué)超難的難題
一道數(shù)學(xué)超難的難題
在Rt三角形BAC和RT三角形ABD中,∠ABC=∠BAD=90°,AD=BC,AC BD相交于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)A作AE平行DB,過(guò)點(diǎn)B作BF平行CA,AE BF相交于點(diǎn)H,
（1）證明AHBG是菱形
（2）若使四邊形AHBG是正方形,還需要在三角形ABC邊長(zhǎng)之間添加一個(gè)什么條件?
在Rt三角形BAC和RT三角形ABD中,∠ABC=∠BAD=90°,AD=BC,AC BD相交于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)A作AE平行DB,過(guò)點(diǎn)B作BF平行CA,AE BF相交于點(diǎn)H,
（1）證明AHBG是菱形
（2）若使四邊形AHBG是正方形,還需要在三角形ABC邊長(zhǎng)之間添加一個(gè)什么條件?
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