令拋物線(xiàn)上距離直線(xiàn)L最近的點(diǎn)為Q(x0,y0),則過(guò)Q點(diǎn)的切線(xiàn)平行于直線(xiàn)L
令過(guò)Q點(diǎn)的切線(xiàn)為x0x=p(y+y0),即x0x-py-py0=0
則x0=p（I）
而Q到直線(xiàn)L的距離為
|x0-y0-2|/√2=√2/2（II）
又點(diǎn)Q在拋物線(xiàn)上有
x0^2=2py0（III）
由(I)(II)(III)得(p/2-2)^2=1
解得p=2或p=6
所以?huà)佄锞€(xiàn)方程為
x^2=4y或
x^2=12y
已知拋物線(xiàn)x²=2py(p>0)上的點(diǎn)到直線(xiàn)lx-y-2的距離√2/2,求拋物線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程
已知拋物線(xiàn)x²=2py(p>0)上的點(diǎn)到直線(xiàn)lx-y-2的距離√2/2,求拋物線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程
已知拋物線(xiàn)x²=2py(p>0)上的點(diǎn)到直線(xiàn)lx-y-2的距離最近√2/2,求拋物線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程
已知拋物線(xiàn)x²=2py(p>0)上的點(diǎn)到直線(xiàn)lx-y-2的距離最近√2/2,求拋物線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程
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