1.地球和月球表面的重力加速度之比
星球的表面加速度公式為
g = G*M / r^2
M 是質(zhì)量,r是半徑,由此可得：
g(地) / g(月)
= [M(地)/M(月)] * [r(月)/r(地)]^2
= 81 * 0.25^2 = 81/16
2.在地球上和月球上發(fā)射衛(wèi)星所需的最小速度之比
當(dāng)衛(wèi)星作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),它的向心加速度等于星球?qū)λ闹亓铀俣?
v^2 / r = g,v = 根號(hào)[r*g]
v(地) / v(月)
= 根號(hào)[ r(地) / r(月) * g(地) / g(月) ]
= 根號(hào)[ 4 * 81/16 ] = 2 * 9/4 = 4.5
注意,這些比值都是近似值.真正的重力加速度比是6:1,不是81:16.