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  • 三個(gè)平面兩兩相交不共線,求證:三條直線交與一點(diǎn)或兩兩平行.

    三個(gè)平面兩兩相交不共線,求證:三條直線交與一點(diǎn)或兩兩平行.
    數(shù)學(xué)人氣:903 ℃時(shí)間:2020-03-29 20:23:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    打錯(cuò).“三條直線”應(yīng)該是“三條交線”.
    設(shè)平面為α,β,γ.α、β交于L1,β.γ交于L2.γ,α交于L3.
    看β上的L1,L2,不能重合(否則三平面共線),同理L3與L2或者L1也不重合.
    ①L1,L2交于O.則O點(diǎn)在α與γ上,在L3上,三條交線交與一點(diǎn).
    ②,L1‖L2,則L1‖L3(L1,L3都在α上,不重合,假如相交,則從①L1L2也
    相交,不可).L2‖L3(傳遞,注意它們不重合).三條交線兩兩平行.
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