若a^2+a+1=0,求a^2001+a^2002+a^2003+……+a^2009
若a^2+a+1=0,求a^2001+a^2002+a^2003+……+a^2009
注：a^2001=a的2001次方
這是因式分解的題目
注：a^2001=a的2001次方
這是因式分解的題目
數(shù)學(xué)人氣：362 ℃時(shí)間：2020-03-12 20:57:10
優(yōu)質(zhì)解答
a^2001+a^2002+a^2003+.+a^2009
=a^2001(1+a+a^2+a^3+.+a^8)
=a^2001[1+a+a^2+a^3(1+a+a^2)+a^6(1+a+a^2)]
又：1+a+a^2=0
所以：a^2001+a^2002+a^2003+.+a^2009=0
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