兩個自然數(shù)的積是360,最小公倍數(shù)是120,這兩個數(shù)各是多少?分析：們把這兩個自然數(shù)稱為甲數(shù)和乙數(shù)
兩個自然數(shù)的積是360,最小公倍數(shù)是120,這兩個數(shù)各是多少?分析：們把這兩個自然數(shù)稱為甲數(shù)和乙數(shù)
.因?yàn)榧?、乙兩?shù)的積一定等于甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的積.根據(jù)這一規(guī)律,我們可以求出這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是360÷120=3.又因?yàn)椋住?=a,乙÷3=b)中,3×a×b=120,a和b一定是互質(zhì)數(shù),所以,a和b可以是1和40,也可以是5和8
為什么3×a×b=120,a和b一定是互質(zhì)數(shù)?怎么看出ab是互質(zhì)數(shù),也許是2*20呢?
.因?yàn)榧?、乙兩?shù)的積一定等于甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的積.根據(jù)這一規(guī)律,我們可以求出這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是360÷120=3.又因?yàn)椋住?=a,乙÷3=b)中,3×a×b=120,a和b一定是互質(zhì)數(shù),所以,a和b可以是1和40,也可以是5和8
為什么3×a×b=120,a和b一定是互質(zhì)數(shù)?怎么看出ab是互質(zhì)數(shù),也許是2*20呢?
數(shù)學(xué)人氣：644 ℃時間：2019-08-18 02:51:13
優(yōu)質(zhì)解答
已經(jīng)求出甲、乙的最大公因數(shù)了.最大公因數(shù)的意思就是,他們除了這一因數(shù)外,沒有更大的共同因數(shù)了.如果a和b不互質(zhì),入樓主所說,2是20的一個因數(shù),那么甲、乙的最大公因數(shù)就是2×3=6了,而不是3,與前面矛盾了.
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