求多項(xiàng)式5x的平方-4xy+4y的平方+12x+36的最小值.
求多項(xiàng)式5x的平方-4xy+4y的平方+12x+36的最小值.
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5x-4xy+4y+12x+36 =x+4x-4xy+4y+12x+36 =(x-4xy+4y)+4(x+3x+2.25)+27 =(x-2y)+4(x+1.5)+27 ∵（x-2y）≥0,（x+1.5）≥0 ∴(x-2y)+4(x+1.5)+27≥27 (當(dāng)且僅當(dāng)x-2y=0,x+1.5=0,即x=-1.5,y=-0.75時(shí)取到最小值) ∴多項(xiàng)式5x-4xy+4y+12x+36的最小值為27
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