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  • 平行四邊形ABCD,向量AB=a,向量AD=b,H、M是AD,DC的中點(diǎn),F在BC上……望高人相助!

    平行四邊形ABCD,向量AB=a,向量AD=b,H、M是AD,DC的中點(diǎn),F在BC上……望高人相助!
    平行四邊形ABCD,向量AB=a,向量AD=b,H、M是AD,DC的中點(diǎn),F在BC上,且BF=1/3BC,以a、b為基底分解向量AM與HF.
    數(shù)學(xué)人氣:295 ℃時(shí)間:2019-09-29 06:08:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    ABCD為平行四邊形,所以DC平行且等于AB
    向量DC=a,M為DC中點(diǎn),所以向量DM=向量DC/2=a/2
    向量AM=向量AD+向量DM=a/2+b
    從H作HP平行AB,交BC于P
    AB∥HP,AH∥BP.所以四邊形ABPH為平行四邊形,BP=AH=AD/2=BC/2
    FP=BP-BF=BC/6
    向量PF與向量AD方向相反,所以向量PF=-b/6
    向量HF=向量HP+向量PF=a-b/6
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