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  • 如圖,魔方的棱長為9厘米.在游戲過程中,魔方表面掉了一個(gè)小方塊.破損后的魔方表面

    如圖,魔方的棱長為9厘米.在游戲過程中,魔方表面掉了一個(gè)小方塊.破損后的魔方表面
    積是多少?(圓角及連縫隙忽略不計(jì))
    數(shù)學(xué)人氣:675 ℃時(shí)間:2019-08-18 16:53:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    不知道掉的小方塊的位置,需要分情況討論.
    1)掉的小方塊是角塊,那么,這個(gè)角塊本來有三個(gè)面是表面,去掉后,還是有三個(gè)面是表面.因此,破損后的魔方表面積不變,為6*9*9=486(平方厘米)
    2)掉的小方塊是棱中間的那個(gè)方塊,那么,這個(gè)方塊本來有兩個(gè)面是表面,去掉后,有四個(gè)面是表面,也就是多了兩個(gè)小面的面積.因此,破損后的魔方表面積增加,為6*9*9+2*3*3=486+18=504(平方厘米)
    3)掉的小方塊是面中心點(diǎn)的方塊,那么,這個(gè)方塊本來有一個(gè)面是表面,去掉后,有五個(gè)面是表面,也就是多了四個(gè)小面的面積.因此,破損后的魔方表面積增加,為6*9*9+4*3*3=486+36=522(平方厘米)
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