第一題好象有問題啊 什么叫 三角形OAB取最大值?是面積嗎?
如果是的話 無解啊
OAB面積就是正方形減去三個(gè)三角形 也就是
S=1-1/2cosa-1/2sina-1/2(1-cosa)(1-sina)
=1-1/2(sina+cosa)-1/2+1/2(sina+cosa)-1/2sinacosa
=1/2-1/4sin2a
顯然 a∈[0,π/2]時(shí),當(dāng)且僅當(dāng)a=0或π/2,S取最大值
可是題目說是開區(qū)間 取不到端點(diǎn) 那不是無解了嗎
第二題
(用^表示平方)
設(shè)m*sin(x-θ)=sinx*(mcosθ)-cosx*(msinθ)=sinx-1/2cosx
有 mcosθ=1,msinθ=1/2
根據(jù) sin^θ+cos^θ=1
列出方程 1/(m^)+1/(4*m^)=1
解得m^=5/4
顯然,當(dāng)sin(x-θ)取[-1,1]
所以 答案就是 |m|=二分之根號五