一：
1.
1/[1×2] + 1/[2×3] + 1/[3×4] + ...+ 1/[n(n+1)]
= 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/n - 1/(n+1)
= 1/1 - 1/(n+1)
= n/(n+1)
2.
若1/[1×2] + 1/[2×3] + 1/[3×4] + …… + 1/[n(n+1)] = 19/20,則n=19.
n/(n+1) = 19/20, n = 19.
二：線段AB上的點數(shù)與線段的總數(shù)的關系：當線段上有3個點的時候,線段共有3條；如果有4個點時；線段共6條；如果有5個點的時候,線段有10條
問：
1.當線段有N個點時有多少條線段?
每2點可以構(gòu)成1條線段,因此,
當線段有N個點時,有N(N-1)/2條線段.
2.當N=100時有多少條線段?
有 100（100-1）/2 = 100*99/2 = 4950 條線段