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  • 已知3a=5b=A,且1a+1b=2,則A的值是( ?。?A.15 B.15 C.±15 D.225

    已知3a=5b=A,且
    1
    a
    +
    1
    b
    =2,則A的值是(  )
    A. 15
    B.
    15

    C. ±
    15

    D. 225
    數(shù)學人氣:600 ℃時間:2019-08-19 11:59:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    由3a=5b=A得到a=log3A,b=log5A
    代入到
    1
    a
    +
    1
    b
    =2得:
    1
    logA3
    +
    1
    logA5
    =2,
    利用換底法則得到lgA=
    1
    2
    (lg3+lg5)=
    1
    2
    lg15=lg
    15

    所以A=
    15

    故選B
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