無(wú)論哪條短,就設(shè)共頂點(diǎn)的三條邊分別為a,b,c（湊合著看吧- -）
因?yàn)楣惨豁旤c(diǎn)的三個(gè)面的面積分別為根號(hào)2,根號(hào)3,根號(hào)6
所以ab=√2 (1)
bc=√3 (2)
ac=√6 (3)
則(1)*(2)*(3)可得(abc)^2=6
則(1)^2可得(ab)^2=2,同理(bc)^2=3,(ac)^2=6
則c^2=(abc)^2/(ab)^2=6/2=3,同理a^2=2,b^2=1
則體對(duì)角線長(zhǎng)=√(a^2+b^2+c^2)=√(3+2+1)=√6
如果共頂點(diǎn)的三個(gè)側(cè)面面積分別是3,5,15,方法同上,可以求得abc=15,所以三邊長(zhǎng)分別為5,3,1
則體積是5*3*1=15