函數(shù)y=1+3x-x³有極小值-1,極大值

數(shù)學(xué)人氣：889 ℃時間：2019-11-07 01:37:07

優(yōu)質(zhì)解答

y′=3-3x2=3（1+x）（1-x）．
令y′=0得x1=-1,x2=1．當(dāng)x＜-1時,y′＜0,函數(shù)y=1+3x-x3是減函數(shù)；
當(dāng)-1＜x＜1時,y′＞0,函數(shù)y=1+3x-x3是增函數(shù)；
當(dāng)x＞1時,y′＜0,函數(shù)y=1+3x-x3是減函數(shù)．
∴當(dāng)x=-1時,函數(shù)y=1+3x-x3有極小值-1；當(dāng)x=1時,函數(shù)y=1+3x-x3有極大值3．
有極小值-1,極大值3