如圖展示了一個由區(qū)間（0，1）到實數(shù)集R的映射過程：區(qū)間（0，1）中的實數(shù)m對應(yīng)數(shù)軸上的點M，如圖1；將線段AB圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合（從A到B是逆時針），如圖2；再將這個圓

如圖展示了一個由區(qū)間（0，1）到實數(shù)集R的映射過程：區(qū)間（0，1）中的實數(shù)m對應(yīng)數(shù)軸上的點M，如圖1；將線段AB圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合（從A到B是逆時針），如圖2；再將這個圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上，點A的坐標(biāo)為（0，1），如圖3.圖3中直線AM與x軸交于點N（n，0），則m的象就是n，記作f（m）=n.則下列說法中正確命題的是（　?。?br>

A. f(

)＝1
B. f（x）是奇函數(shù)
C. f（x）在定義域上單調(diào)遞增
D. f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱

數(shù)學(xué)人氣：244 ℃時間：2020-06-24 19:47:07

優(yōu)質(zhì)解答

由題意知，f（

）=-1，故A錯；
又∵函數(shù)f（x）的定義域為（0，1），不關(guān)于原點對稱，
∴函數(shù)f（x）是非奇非偶函數(shù)，故B、D錯．
當(dāng)x從0→1變化時，點N從左邊向右邊移動，其對應(yīng)的坐標(biāo)值漸漸增大，
故f（x）在定義域上單調(diào)遞增，所以C正確．
故選C．

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