題目未注明,按常溫常壓考慮.
空氣密度為1.29 ,氦氣密度為0.135；設(shè)氣球半徑為R（單位米）.
由于題意表述不是很清楚,現(xiàn)在假設(shè)兩種情況：
1、氣球下懸掛一直徑為1米的密閉吊籃,內(nèi)有物體20公斤（按常理推測）.
則氣球表面積S＝4×π×R^2 （單位平方米）
氣球體積V=4×π×R^3÷3 （單位立方米）
自重m＝1×S+0.135×V （單位千克力）
吊籃體積v＝π/6
系統(tǒng)總重M＝m＋20 （單位千克力,不考慮吊籃內(nèi)空氣的質(zhì)量）
系統(tǒng)受到的浮力F＝1.29×（V+v） （單位千克力）
要使系統(tǒng)能漂浮起來,至少F＝M,即1.29（4/3πR^3＋π/6）＝4πR^2+0.135（4/3πR^3）＋20
解一元三次方程,求出R,然后得出S和V.
2、密閉吊籃在氣球內(nèi)部（樓主本意似乎如此）.
則S、V、v與假設(shè)1相同；
m＝1×S+0.135×（V－v）——仍按吊籃密閉且不計算其內(nèi)部空氣質(zhì)量考慮
M＝m＋20
F＝1.29V
F＝M,即1.29（4/3πR^3）＝4πR^2+0.135（4/3πR^3－π/6）＋20
解出R.