∴AE+EF=CF+FE，即AF=CE．
又ABCD是平行四邊形，
∴AD=CB，AD∥BC．
∴∠DAF=∠BCE．
在△ADF與△CBE中
|
∴△ADF≌△CBE（SAS）．
（2）∵△ADF≌△CBE，
∴∠DFA=∠BEC．
∴DF∥EB．
已知：如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF． 求證：（1）△ADF≌△CBE； （2）EB∥DF．
已知：如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF．
求證：（1）△ADF≌△CBE；
（2）EB∥DF．
求證：（1）△ADF≌△CBE；
（2）EB∥DF．
數(shù)學人氣：402 ℃時間：2019-10-09 06:30:53
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（1）∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+FE，即AF=CE．
又ABCD是平行四邊形，
∴AD=CB，AD∥BC．
∴∠DAF=∠BCE．
在△ADF與△CBE中
，
∴△ADF≌△CBE（SAS）．
（2）∵△ADF≌△CBE，
∴∠DFA=∠BEC．
∴DF∥EB．
∴AE+EF=CF+FE，即AF=CE．
又ABCD是平行四邊形，
∴AD=CB，AD∥BC．
∴∠DAF=∠BCE．
在△ADF與△CBE中
∴△ADF≌△CBE（SAS）．
（2）∵△ADF≌△CBE，
∴∠DFA=∠BEC．
∴DF∥EB．
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