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  • 
    
  • 在△ABC中,cosA=35且cosB=513,則cosC等于( ?。?A.-3365 B.3365 C.-6365 D.6365

    在△ABC中,cosA=
    3
    5
    且cosB=
    5
    13
    ,則cosC等于( ?。?br/>A. -
    33
    65

    B.
    33
    65

    C. -
    63
    65

    D.
    63
    65
    數(shù)學(xué)人氣:713 ℃時間:2019-10-20 19:21:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵在△ABC中,A+B+C=π,
    ∴C=π-(A+B),又cosA=
    3
    5
    ,cosB=
    5
    13

    ∴sinA=
    4
    5
    ,sinB=
    12
    13

    ∴cosC=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=(-
    3
    5
    )?
    5
    13
    +
    4
    5
    ?
    12
    13
    =
    33
    65

    故選:B.
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