因?yàn)閿?shù)列在n≦N部分只有有限個(gè)數(shù),并且數(shù)列的每一項(xiàng)數(shù)都必須是非無(wú)窮大的實(shí)數(shù).
但是函數(shù)在|x|≦X有無(wú)限個(gè)x的取值個(gè)數(shù),并且|x|≦X的部分有可能有極限是無(wú)窮大是.
例如函數(shù)1/（x-1）,當(dāng)x→無(wú)窮大的時(shí)候,函數(shù)的極限是0,存在.但是x趨近于1的時(shí)候,函數(shù)值趨近于無(wú)窮大,所以對(duì)于函數(shù)1/（x-1）,不是全定義域都有界,只是當(dāng)x的絕對(duì)值很大的時(shí)候,是有界的.
但是將函數(shù)1/（x-1）轉(zhuǎn)換為1/（n-1）卻不能形成數(shù)列,因?yàn)榈谝豁?xiàng)為無(wú)窮大,這樣的數(shù)列是不行的.
就算是1/（x-1.4）,在x趨近于1.4的時(shí)候,函數(shù)無(wú)界,但是對(duì)數(shù)列1/（n-1.4）,沒(méi)有第1.4項(xiàng),所以這個(gè)對(duì)函數(shù)無(wú)界的值,在數(shù)列中不會(huì)被取到.