y=√[(sinx+1)/(cosx-1)]的定義域
由題意得 cosx-1≠0 ① (∵分母不能為0）
(sinx+1)/(cosx-1)≥0 ②（∵根號(hào)內(nèi)的東西得≥0）
由①得cosx≠1,即x≠2kπ,(k∈z)
由②得sinx+1≥0,且cosx-1≥0,無解（因?yàn)閏osx不可能大于1）
或sinx+1≤0,且cosx-1≤0,(因?yàn)閟inx不可能小于－1,所以只能等于-1,這時(shí)cosx=0)
∴x=2kπ+(3/2)π,(k∈z)
∴原式的定義域?yàn)椋鹸|x=2kπ+(3/2)π,(k∈z)｝
y=√[1/(2-cosx)]的定義域
由題意得2-cosx≠0,①
1/(2-cosx)≥0,②
由①得x∈R
由②得 2-cosx≥0,x∈R
∴原式的定義域?yàn)閤∈R
y=√(9-x²)＋lg(1-2cosx)的定義域
由題意得
1-2cosx＞0,①
9-x²≥0,②
由①得cosx＞1/2,2kπ-(π/3)＜x＜2kπ+(π/3),（k∈z)
由②得 -3≤x≤3
∴ -π/3＜x＜ π/3
∴原式的定義域?yàn)椋鹸| -π/3＜x＜ π/3 ｝