(1)∵函數(shù)f(x)=㏒4（4^x+1）+2kx(k屬于R）是偶函數(shù)
∴f(-x)=f(x)
而f(-x)=log4[4^(-x)+1]-2kx=log4[(1+4^x)/4^x]-2kx=log4(1+4^x)-x-2kx
f(x)=㏒4（4^x+1）+2kx
∴-x-2kx=2kx恒成立
∴1+4k=0
k=-1/4
(2)方程f(x)=m有解,即求函數(shù)f(x)=㏒4（4^x+1）-x/2的值域
∵f(x)=㏒4（4^x+1）-x/2
=log4[(4^x+1)/4^(x/2)]
=log4[(4^x+1)/2^x]
=log4(2^x+1/2^x)≥log4(2)=1/2
∴m的取值范圍是:m≥1/2