A=180-B-C（三角形的內(nèi)角和為180）
∴sin(180-(A+B))=cosBcosC
sinBcosC+sinCcosB=cosBCosC
∵B、C∈（0,180）（C、B在0到180之間的數(shù)）且sinA=cosBcosC∴B、C不會(huì)有一個(gè)等于90.
∴等式同乘以1/（sinBcosC）,得：
1+（sinCcosB）/（sinBcosC）=（cosBCosC）/（sinBcosC）
1+tanC/tanB=1/tanB
即：
tanB+tanC=1(定值）
在斜△ABC中,若sinA=cosBcosC,證明tanB+tanC為定值
在斜△ABC中,若sinA=cosBcosC,證明tanB+tanC為定值
數(shù)學(xué)人氣：207 ℃時(shí)間：2019-10-24 08:05:38
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