（數(shù)學(xué)）如何證明一條直線平行一個(gè)面
（數(shù)學(xué)）如何證明一條直線平行一個(gè)面
不是用幾何方法：一條線分別平行于面內(nèi)的兩條相交直線那種方法證明!而是：假設(shè)那個(gè)面是三角形,知道三個(gè)頂點(diǎn)的空間坐標(biāo)A(X1,Y1,ZI) B(X2,Y2,Z3) C(X3,Y3,Z3).也知道直線DE的空間坐標(biāo)：D(X4,Y4,Z4) D(X5,Y5,Z5) 能否用向量方法證明DE平行那個(gè)面,如何證?
不是用幾何方法：一條線分別平行于面內(nèi)的兩條相交直線那種方法證明!而是：假設(shè)那個(gè)面是三角形,知道三個(gè)頂點(diǎn)的空間坐標(biāo)A(X1,Y1,ZI) B(X2,Y2,Z3) C(X3,Y3,Z3).也知道直線DE的空間坐標(biāo)：D(X4,Y4,Z4) D(X5,Y5,Z5) 能否用向量方法證明DE平行那個(gè)面,如何證?
數(shù)學(xué)人氣：707 ℃時(shí)間：2020-01-30 12:33:20
優(yōu)質(zhì)解答
方法一：求出平面ABC的法向量n,只需證明法向量n與相量ED垂直即可.方法二：只需求出存在實(shí)數(shù)m、n使得：相量ED=m相量AB+n相量AC ；（相量ED=t相量BA+s相量BC 或者相量ED=p相量CA+q相量CB）.是根據(jù)平行四邊形法則而來(lái),因?yàn)?三角形內(nèi)任一向量均可用不共線的兩相量表示,而相量DE有平行于該面,所以：相量DE能用該面內(nèi)任意一組基相量表示.
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