小勇有一個哥哥和一個弟弟,哥哥的年齡是20歲,小勇的年齡的2倍加上他弟弟年齡的5倍等于97,小勇的年齡是16歲,他弟弟的年齡是13．考點(diǎn)：二元一次方程的應(yīng)用．專題：應(yīng)用題．分析：首先假設(shè)小勇年齡是x歲,他弟弟年齡是y歲．根據(jù)題意可列方程2x+5y=97,再尋找隱含條件x,y均為正整數(shù),且20＞x＞y≥1．進(jìn)而求得x、y的值．設(shè)小勇年齡是x歲,他弟弟年齡是y歲,
其中x,y均為正整數(shù),且20＞x＞y≥1,則依題意可得：
2x+5y=97
y= 97-2x5= 20-2x+35
因?yàn)閥為正整數(shù),所以 2x+35也為正整數(shù),且1＜x＜20,x為正整數(shù),并且x＞y；
根據(jù)x＞y,可得 20-2x+35＜x,x＞ 1367
∴20＞x≥14
①當(dāng)x=14、15時,不合題意舍去；
②當(dāng)x=16時,y=13；
③當(dāng)x=17、18、19時,不合題意舍去．
所以只有x=16時,y=13,滿足題意．
故答案為16,13．