∵△=（a+a²）²-4a²=a²（a-1）（a+3），且a＞0，
∴①當0＜a＜1時，△＜0，原不等式的解集是R；
②當a=1時，△=0，原不等式為x²-2x+1＞0，解集為{x|x≠1}；
③當a＞1時，△＞0，對應(yīng)方程有兩個解，為x₁=

a+a2?a (a?1)(a+3)

2

、x₂=

a+a2+a (a?1)(a+3)

2

，且x₁＜x₂，
∴原不等式的解集為{x|x＜

a+a2?a (a?1)(a+3)

2

，或x＞

a+a2+a (a?1)(a+3)

2

}；
綜上，0＜a＜1時，不等式的解集是R，a=1時，不等式解集為{x|x≠1}，
a＞1時，不等式的解集為{x|x＜

a+a2?a (a?1)(a+3)

2

，或x＞

a+a2+a (a?1)(a+3)

2

}．