求微分方程(1+e^(-x/y)ydx+(y-x)dy=0的通解! 求詳細(xì)解答 這個(gè)計(jì)算實(shí)在是麻煩 急!
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數(shù)學(xué)人氣：759 ℃時(shí)間：2020-04-09 20:23:49
優(yōu)質(zhì)解答
少半邊括號(hào),是否應(yīng)該是：[1+e^(-x/y)]ydx+(y-x)dy=0移項(xiàng),同除以ydy,可得[1+e^(-x/y)]dx/dy=-(1-x/y) （1）令x/y=p,則x=py；dx/dy=dp/dy*y+p帶入（1）式可得[1+e^(-p)](ydp/dy+p)=-(1-p)=p-1化簡(jiǎn)得 [1+e^p]*ydp/dy=-[...
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