當a+1=0,即a=-1時,方程為一次方程
原方程為-2x-4=0,解得x=-2,滿足條件
當a+1不等于0,即a不等于-1 時：
因為有整數(shù)解,所以兩根之和與兩根之差都應該為整數(shù)
即
x1+x2=(a²+1)/a+1=[(a+1)²-2(a+1)+2]/(a+1)=(a+1)+2/(a+1)-2……1式
x1*x2=(2a²-6)/a+1=[2(a+1)²-4(a+1)-4]/(a+1)=2(a+1)-4/(a+1)-4……2式
因為1式和2式都為整數(shù),所以1式*2-2式也應該為整數(shù)
即8/(a+1)為整數(shù)
所以a=0,1,3,7都滿足條件
綜上所述 a=-1,0,1,3,7