A = 28730,B = 170
設(shè)A+B = M^2
則A = M^2-B
A×B
= 169×(A+B)
= 169×M^2
又有
A×B
=(M^2-B)×B
=M^2×B - B^2
聯(lián)立即得：
M^2×B - B^2 = 169×M^2
寫成關(guān)于B的一元二次方程：
B^2 - M^2×B +169×M^2= 0
根據(jù)有整數(shù)根的條件
(- M^2)^2 - 4×(169×M^2)
=M^4 - 676×M^2
=M^2 × (M^2 -676) ≥ 0
M ≥ 676的平方根
即M ≥ 26.且M^2 -676是一個(gè)完全平方數(shù).
解得M = 170.(M = 26時(shí)B僅有1解,此時(shí)A = B舍棄)
當(dāng)M = 170時(shí),B的解
= [- (- M^2) ± 根號(hào)下M^2 × (M^2 -676) ] / 2
B1 = 28730 ,相應(yīng)地A1 = 170,A1