連接AF，CE．∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CD．
又∵BE=DF
∴AB+BE=CD+DF
即AE=CF
∴四邊形AECF是平行四邊形．
∴AC與EF互相平分．
已知：如圖，?ABCD中，延長(zhǎng)AB到E，延長(zhǎng)CD到F，使BE=DF． 求證：AC與EF互相平分．
已知：如圖，?ABCD中，延長(zhǎng)AB到E，延長(zhǎng)CD到F，使BE=DF．
求證：AC與EF互相平分．
求證：AC與EF互相平分．
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優(yōu)質(zhì)解答
連接AF，CE．∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CD．
又∵BE=DF
∴AB+BE=CD+DF
即AE=CF
∴四邊形AECF是平行四邊形．
∴AC與EF互相平分．
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