函數f(x)=2cos²x/2-√3sinx 若α為第二象限角,且f(α-3/π)=1/3,求cos2α/1-tanα的值.
函數f(x)=2cos²x/2-√3sinx 若α為第二象限角,且f(α-3/π)=1/3,求cos2α/1-tanα的值.
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對f(x)進行整理化成標準形式:f(x)=cosx-√3sinx +1 =2cos(x+π/3)+1因f(α-π/3)=1/3代入上式整理:2cosα+1=1/3解得:cosα=-1/3因α是第二象限角,所以求出sinα=2√2/3所以tanα=-2√2cos2α=2cos^2α-1=-7/9...求一下函數f(x)的最小正周期和值域最小正周期是2π,值域是[-1,3]詳細過程 謝謝老師最小正周期T=2π/ω=2π/1=2π值域是因為三角函數部分-2<=2cos(x+π/3)<=2而得出的。
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