100分解因子得到：
100=1×2×2×5×5=1×2²×5²
題目可看作取這些因子放入三個(gè)盒子(算式的三個(gè)自然數(shù))的問(wèn)題：
放入第一個(gè)盒子的方法有3種,分情況討論：
如果放入的是1,那么剩下四種方法：2×50、4×25、5×20和10×10(因子相同!)；
如果放入的是2,那么剩下三種方法：1×50(與第一種情況重復(fù))、2×25(與第一個(gè)盒子重復(fù))和10×5；
如果放入的是5,那么剩下三種方法：1×20(與第一種情況重復(fù))、5×4(與第一個(gè)盒子重復(fù))和10×2(與第二種情況重復(fù))；
綜上一共得到4種方法.