設(shè)a+b+c=abc,化簡(jiǎn) a(1-bb)(1-cc)+b(1-aa)(1-cc)+c(1-aa)(1-bb)
設(shè)a+b+c=abc,化簡(jiǎn) a(1-bb)(1-cc)+b(1-aa)(1-cc)+c(1-aa)(1-bb)
4ab
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數(shù)學(xué)人氣：882 ℃時(shí)間：2020-04-25 08:08:52
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a(1-bb)(1-cc)+b(1-aa)(1-cc)+c(1-aa)(1-bb) =a(1-bb-cc+bbcc)+b(1-aa-cc+aacc)+c(1-aa-bb+aabb) =a-abb-acc+abcbc+b-aab-acc+abcac+c-aac-bbc+abcab =a+b+c-(abb+acc+aab+bcc+aac+bbc)+abc(bc+ac+ab) =abc-(abb+acc+aab+bcc+aac+bbc)+(a+b+c)(bc+ac+ab) =abc-a(ab+ac)-b(ab+bc)-c(ac+bc)+a(bc+ac+ab)+b(bc+ac+ab)+c(bc+ac+ab) =abc+a(bc+ac+ab-ab-ac)+b(bc+ac+ab-ab-bc)+c(bc+ac+ab-ac-bc) =abc+abc+abc+abc =4abc
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