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  • 圓半徑計(jì)算公式是什么?

    圓半徑計(jì)算公式是什么?
    數(shù)學(xué)人氣:326 ℃時(shí)間:2020-03-29 17:42:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    你是求面積還是周長還是體積啊這是他的相關(guān)公式〖圓的定義〗
    幾何說:平面上到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓.定點(diǎn)稱為圓心,定長稱為半徑.
    軌跡說:平面上一動(dòng)點(diǎn)以一定點(diǎn)為中心,一定長為距離運(yùn)動(dòng)一周的軌跡稱為圓周,簡稱圓.
    集合說:到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合叫做圓.
    〖圓的相關(guān)量〗
    圓周率:圓周長度與圓的直徑長度的比叫做圓周率,值是3.14159265358979323846…,通常用π表示,計(jì)算中常取3.1416為它的近似值.
    圓弧和弦:圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧,簡稱弧.大于半圓的弧稱為優(yōu)弧,小于半圓的弧稱為劣弧.連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦.經(jīng)過圓心的弦叫做直徑.
    圓心角和圓周角:頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角.頂點(diǎn)在圓周上,且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角.
    內(nèi)心和外心:過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓,其圓心叫做三角形的外心.和三角形三邊都相切的圓叫做這個(gè)三角形的內(nèi)切圓,其圓心稱為內(nèi)心.
    扇形:在圓上,由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形.圓錐側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形.這個(gè)扇形的半徑成為圓錐的母線.
    〖圓和圓的相關(guān)量字母表示方法〗
    圓—⊙ 半徑—r 弧—⌒ 直徑—d
    扇形弧長/圓錐母線—l 周長—C 面積—S
    〖圓和其他圖形的位置關(guān)系〗
    圓和點(diǎn)的位置關(guān)系:以點(diǎn)P與圓O的為例(設(shè)P是一點(diǎn),則PO是點(diǎn)到圓心的距離),P在⊙O外,PO>r;P在⊙O上,PO=r;P在⊙O內(nèi),PO<r.
    直線與圓有3種位置關(guān)系:無公共點(diǎn)為相離;有兩個(gè)公共點(diǎn)為相交;圓與直線有唯一公共點(diǎn)為相切,這條直線叫做圓的切線,這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn).以直線AB與圓O為例(設(shè)OP⊥AB于P,則PO是AB到圓心的距離):AB與⊙O相離,PO>r;AB與⊙O相切,PO=r;AB與⊙O相交,PO<r.
    兩圓之間有5種位置關(guān)系:無公共點(diǎn)的,一圓在另一圓之外叫外離,在之內(nèi)叫內(nèi)含;有唯一公共點(diǎn)的,一圓在另一圓之外叫外切,在之內(nèi)叫內(nèi)切;有兩個(gè)公共點(diǎn)的叫相交.兩圓圓心之間的距離叫做圓心距.兩圓的半徑分別為R和r,且R≥r,圓心距為P:外離P>R+r;外切P=R+r;相交R-r<P<R+r;內(nèi)切P=R-r;內(nèi)含P<R-r.
    【圓的平面幾何性質(zhì)和定理】
    〖有關(guān)圓的基本性質(zhì)與定理〗
    圓的確定:不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.
    圓的對(duì)稱性質(zhì):圓是軸對(duì)稱圖形,其對(duì)稱軸是任意一條過圓心的直線.圓也是中心對(duì)稱圖形,其對(duì)稱中心是圓心.
    垂徑定理:垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對(duì)的弧.逆定理:平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的弧.
    〖有關(guān)圓周角和圓心角的性質(zhì)和定理〗
    在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓心角,兩個(gè)圓周角,兩條弧,兩條弦中有一組量相等,那么他們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等.
    一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半.
    直徑所對(duì)的圓周角是直角.90度的圓周角所對(duì)的弦是直徑.
    〖有關(guān)外接圓和內(nèi)切圓的性質(zhì)和定理〗
    一個(gè)三角形有唯一確定的外接圓和內(nèi)切圓.外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點(diǎn),到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等;內(nèi)切圓的圓心是三角形各內(nèi)角平分線的交點(diǎn),到三角形三邊距離相等.
    〖有關(guān)切線的性質(zhì)和定理〗
    圓的切線垂直于過切點(diǎn)的直徑;經(jīng)過直徑的一端,并且垂直于這條直徑的直線,是這個(gè)圓的切線.
    切線判定定理:經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.
    切線的性質(zhì):(1)經(jīng)過切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線是圓的切線.(2)經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心.(3)圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑.
    切線的長定理:從圓外一點(diǎn)到圓的兩條切線的長相等.
    〖有關(guān)圓的計(jì)算公式〗
    1.圓的周長C=2πr=πd 2.圓的面積S=πr2 3.扇形弧長l=nπr/180
    4.扇形面積S=nπr2/360=rl/2 5.圓錐側(cè)面積S=πrl
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