求z=x^2+y^2的最大值,使式中的x、y滿足約束條件：x-2y+7>=0,4x-3y-12=0,z的最小值呢?
求z=x^2+y^2的最大值,使式中的x、y滿足約束條件：x-2y+7>=0,4x-3y-12<=0,x+2y-3>=0,z的最小值呢?
數(shù)學(xué)人氣：652 ℃時(shí)間：2020-04-21 15:48:15
優(yōu)質(zhì)解答
這三個(gè)約束條件可以確定一個(gè)區(qū)域,z=x²＋y²就是原點(diǎn)(0,0)到這個(gè)區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)的距離的平方,結(jié)合所畫的可行域,得到這個(gè)距離的最小值是原點(diǎn)到直線x＋2y－3=0的距離d=3/√5,則z的最小值是z=d²=9/5最大值呢？最大值是原點(diǎn)到直線x－2y＋7=0和直線4x－3y－12=0的交點(diǎn)(9，8)的距離【d=√145】的平方，則z的最大值是145
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