②如圖：以CD的為直徑作圓交AB于點P與P′，
∴∠DPC=90°，
∵∠A=90°，
∴∠DPC=∠A，
∵AB∥CD，
∴∠1=∠2，
∴△PAD∽△PDC；
同理點P′也是所求點；
③如圖：
∵DP⊥AC，
∴∠DPA=CPD=90°，
∴∠CDP+∠DCP=90°，
∵∠CDP+ADP=90°，
∴∠ADP=∠DCP，
∴△PAD∽△PDC．
∴共有4個．
故選D．
點P為矩形ABCD內(nèi)部或邊上的點，若AB＞2BC，那么使△PAD∽△PDC的點P的個數(shù)有（ ?。?A.1 B.2 C.3 D.4
點P為矩形ABCD內(nèi)部或邊上的點，若AB＞2BC，那么使△PAD∽△PDC的點P的個數(shù)有（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
數(shù)學(xué)人氣：398 ℃時間：2020-06-03 13:52:05
優(yōu)質(zhì)解答
①點P與點B重合時，△PAD≌△PDC，可以；
②如圖：以CD的為直徑作圓交AB于點P與P′，
∴∠DPC=90°，
∵∠A=90°，
∴∠DPC=∠A，
∵AB∥CD，
∴∠1=∠2，
∴△PAD∽△PDC；
同理點P′也是所求點；
③如圖：
∵DP⊥AC，
∴∠DPA=CPD=90°，
∴∠CDP+∠DCP=90°，
∵∠CDP+ADP=90°，
∴∠ADP=∠DCP，
∴△PAD∽△PDC．
∴共有4個．
故選D．
②如圖：以CD的為直徑作圓交AB于點P與P′，
∴∠DPC=90°，
∵∠A=90°，
∴∠DPC=∠A，
∵AB∥CD，
∴∠1=∠2，
∴△PAD∽△PDC；
同理點P′也是所求點；
③如圖：
∵DP⊥AC，
∴∠DPA=CPD=90°，
∴∠CDP+∠DCP=90°，
∵∠CDP+ADP=90°，
∴∠ADP=∠DCP，
∴△PAD∽△PDC．
∴共有4個．
故選D．
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