一、等效長度L取多少?
（a）不規(guī)則形狀的導(dǎo)體在切割磁感應(yīng)線時的等效長度
例1：,彎曲導(dǎo)體ab的弦長為L.切割磁感線的速度為v,磁感應(yīng)強度為B,則導(dǎo)體ab產(chǎn)生的電動勢是多少?
解析：v與L之間不垂直時應(yīng)如何處理?如果導(dǎo)體切割磁感線的速度方向與導(dǎo)體本身的夾角為,可以將v分解為垂直于導(dǎo)體的速度和平行于導(dǎo)體的速度,如圖所示,這樣切割磁感線作用的速度是,則導(dǎo)體棒切割磁感線而產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢,或理解為切割導(dǎo)線在垂直切割速度v方向的投影值.所以在為L與v間的夾角.推而廣之,對甲、乙情形的導(dǎo)體切割磁感線的等效長度為導(dǎo)體在垂直于切割速度方向的投影值,所以甲、乙圖中等效長度L即等于弦長ab,則感應(yīng)電動勢為E=BLv.
（b）變化中的等效長度
例2：OACO為置于水平面內(nèi)的光滑閉合金屬導(dǎo)軌,O、C處分別接有短電阻絲（圖中粗線表示）,（導(dǎo)軌其他部分電阻不計）.導(dǎo)軌OAC的形狀滿足方程（單位：m）.磁感應(yīng)強度B=0.2T,方向垂直紙面向里.一足夠長的金屬棒在水平外力F作用下以恒定的速度v=5.0m/s水平向右在導(dǎo)軌上從O點滑動到C點,棒與導(dǎo)軌接觸良好且始終保持與OC導(dǎo)軌垂直,不計棒的電阻.求：（1）外力的最大值；（2）金屬棒在導(dǎo)軌上運動時電阻絲上消耗的最大功率；（3）在滑動過程中通過金屬棒的電流與時間的關(guān)系.
解析：金屬棒切割磁感線的等效長度L是先變大后變小,在時L達到最大值,此時感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流也達到最大值,回路的總電阻為并聯(lián),恒定不變,故此時的功率也為最大.另由可求得I與t的關(guān)系.
（1）時,等效長度L=2m最大.并聯(lián),所以,故金屬棒勻速運動過程中,其外力最大值.
（2）當L取最大值時,電路中電流最大,上消耗的功率也最大為.
（3）金屬棒切割磁感線的等效長度隨時間變化,滿足.
而并代入數(shù)據(jù)及函數(shù)式得.
二、B與v的方向不垂直,感應(yīng)電動勢E如何求?
若B⊥L、L⊥v,但速度v與磁感應(yīng)強度B間的夾角為,可以對速度v（或?qū)Υ艖?yīng)強度B）進行分解得到.
例3：如圖所示,邊長為a的正方形閉合線框ABCD在勻強磁場中繞AB邊勻速轉(zhuǎn)動,磁感應(yīng)強度為B,初始時刻線框所在平面與磁感應(yīng)線垂直,經(jīng)過t時間轉(zhuǎn)過120°角,求：閉合線框轉(zhuǎn)過120°角時感應(yīng)電動勢的瞬時值.
解析：當線框轉(zhuǎn)過120°角時,導(dǎo)體切割磁場的瞬時速度為,速度方向與磁感線方向的夾角為,則由得瞬時電動勢為.
三、若導(dǎo)體棒在勻強磁場內(nèi)轉(zhuǎn)動時,感應(yīng)電動勢E等于多少?
導(dǎo)體棒繞其一端在垂直于勻強磁場的平面內(nèi)轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢運用公式E=BLv,注意：式中（式中的v為導(dǎo)體切割速度的平均值）,所以.
例4：如圖所示,一個轉(zhuǎn)輪共有5根輻條,每根長皆為L,電阻皆為r,轉(zhuǎn)輪的電阻不計,將它放在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場里,磁場的方向垂直于輪面.A是輪軸,P為一與轉(zhuǎn)輪邊緣接觸的觸片,在輪子繞軸轉(zhuǎn)動時P不動.在A、P間接一個電阻R,當輪以角速度繞軸做勻速轉(zhuǎn)動時,流過R的電流等于_________.
解析：每根輻條切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢.5根輻條并聯(lián)其電動勢仍為E,等效電源的內(nèi)阻為,外電阻為R.因此流過R的電流.
四、E=BLv與之間的主要區(qū)別和聯(lián)系是什么?
一般地,求出的是△t內(nèi)的平均電動勢,普遍適用；公式E=BLv中,若v為瞬時速度,則E為平均電動勢.
例5：例3中問導(dǎo)體線框在t時間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的平均值為多少?
解析：利用,可設(shè)初始時刻線框向紙外的一面為正,該時刻磁通量,磁感線從正面穿入,經(jīng)過t時間后,磁感線從正面穿出,其磁通量,那么磁通量的變化量.
所以感應(yīng)電動勢的平均值.
是統(tǒng)一的,當△t→0時為瞬時感應(yīng)電動勢.E=BLv是可以由推導(dǎo)出來的.
方法總結(jié)：導(dǎo)體切割磁感線的速度v方向、磁感應(yīng)強度B的方向及導(dǎo)體棒的長度L兩兩垂直時,則感應(yīng)電動勢E=BLv.若它們不是兩兩垂直,則應(yīng)將其速度或磁感應(yīng)強度或?qū)w長度進行等效處理（分解處理）,即使其等效成為兩兩垂直的等效長度L、等效磁感應(yīng)強度B及等效速度v,這樣就能利用公式正確地算出感應(yīng)電動勢的值.