圓的曲率等于圓半徑的倒數(shù),即K=1/R.追問：為什么?有沒有推算過(guò)程?回答：連續(xù)光滑曲線的曲率可以理解為：?jiǎn)挝换￠L(zhǎng)的兩個(gè)端點(diǎn)對(duì)應(yīng)的法線的夾角,用公式表示為：K=Δθ/Δs；對(duì)于半徑為R的圓,Δs=RΔθ,于是,K=1/R；直線可看作圓的特殊情形,即R→∞,此時(shí)K=0,即直線的曲率為零.對(duì)于一般的曲線,曲率的計(jì)算需要用微分學(xué),詳情可以參閱高等數(shù)學(xué)（微積分）的相關(guān)內(nèi)容.追問：我想繼續(xù)問一下 那為什么用曲率公式：|Y"|/（1+Y'）^1.5算出來(lái)的結(jié)果不為 1/r呢 比如 X^2+y^2=4 請(qǐng)指教,回答：可能是計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)問題或方法不當(dāng)所致,建議用隱函數(shù)微分法來(lái)計(jì)算導(dǎo)數(shù),不必先解出函數(shù)再求導(dǎo),那樣比較煩瑣還容易出錯(cuò),再試一試.補(bǔ)充：例如圓x~2+y~2=r~2（這里~為上標(biāo)）,兩邊微分可得2x+2yy'=0(1),得到y(tǒng)'=-x/y(2)；對(duì)(1)式再微分可得到1+y'y'+yy"=0,于是y"=-(1+y'y')/y(3)；把(2)代入(3)中可得（接下一條） 補(bǔ)充：（接上一條）y"=-[1+(x~2)/(y~2)]/y=-(x~2+y~2)/(y~3)=-(r~2)/(y~3)(4),再把(2)(4)代入曲率公式中可得K=[(r~2)/(y~3)]/{[(r~2)/(y~2))]~(3/2)}=1/r 的感言：