a=根號(hào)x
b=根號(hào)y
x!=y ==> a!=b
a^2 + (根號(hào)2)b = 根號(hào)3...(1)
b^2 + (根號(hào)2)a = 根號(hào)3...(2)
(1)-(2)
(a-b)(a+b-根號(hào)2)=0
a!=b ==> a-b!=0 ==> (a+b-根號(hào)2)
a+b=根號(hào)2...(3)
(1)+(2)
a^2+b^2+(根號(hào)2)(a+b)=2(根號(hào)3)
(a+b)^2-2ab + (根號(hào)2)(a+b)=2(根號(hào)3)...(4)
(3)代入(4)
2-2ab+2=2(根號(hào)3)
ab=2-根號(hào)3...(5)
根號(hào)x分之1+根號(hào)y分之1
=1/a+1/b
=(a+b)/ab...(6)
(3)(5)代入(6)
根號(hào)x分之1+根號(hào)y分之1
=(根號(hào)2)/(2-根號(hào)3)
=2根號(hào)2+根號(hào)6