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  • 已知f(x)=(m^2-2m+2)x^ m^2-2m-3是冪函數(shù),(1)寫出函數(shù)f(x)的定義域、值域.

    已知f(x)=(m^2-2m+2)x^ m^2-2m-3是冪函數(shù),(1)寫出函數(shù)f(x)的定義域、值域.
    (2)若f(x)=256,求x的值.
    數(shù)學(xué)人氣:861 ℃時(shí)間:2020-04-15 18:32:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)?f(x)=(m^2-2m+2)x^ m^2-2m-3是冪函數(shù),
    所以 m^2-2m+2=1,即(m-1)^2=0,解得m=1
    從而f(x)=x^(-4)=1/x^4
    (1)定義域?yàn)閧x|x≠0},值域?yàn)?0,+∞)
    (2)若f(x)=1/256,即1/x^4=256,1/x^4=4^4,所以 x=±1/4
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