滾動摩擦是一個物體在另一物體上滾動或有滾動趨勢時接觸面處產(chǎn)
生的不對稱變形引起的一種阻礙滾動的作用.滾動摩擦有靜摩擦和動摩擦
兩種.
放在支承面上的車輪靜止而無滾動趨勢時,車輪與支承面的變形是對
稱的,支承面對車輪的支承力通過車輪的質(zhì)心,車輪保持平衡.當(dāng)車輪滾
動或有滾動趨勢時,變形就不對稱了,支承力的作用點(diǎn)向前移動.圖1－1
－15 顯示出支承面不對稱形變的情形.圖中W 為車輪的負(fù)荷,G 為車輪受
到的重力,F 為車輪中心O 處受到的水平拉力,R 為支承面對車輪的反作用
力,N 為R 的豎直分力,可近似看作支承面對車輪的支承力.f 為R 的水平
分力,亦即支承面阻礙輪緣發(fā)生相對滑動的摩擦力.從圖中可以看出F 和
f 組成一個力偶使車輪向前滾動.所以支承面對輪子的摩擦力一方面阻礙
車輪的滑動,另一方面又促使車輪向前滾動.從圖還可以看出,支承面對
車輪的反作用力R 不通過車輪的最低點(diǎn),而前移了一小段距離.當(dāng)車輪沒
有滾動以前,R 跟F、W、G 匯交于一點(diǎn)互相平衡.R 的豎直分量N 與W+G
構(gòu)成一對力偶,這就是滾動靜摩擦力偶,它與F 和f 組成的那對力偶平衡,
起著阻止?jié)L動發(fā)生的作用.增大水平拉力F,R 的水平分量f 會相應(yīng)增大,
促使?jié)L動的力偶矩變大,這時R 的作用點(diǎn)進(jìn)一步前移,使N 與W+G 間的距
離增大,阻止?jié)L動發(fā)生的力矩也增大.當(dāng)N 與W+G 間的距離增大到可能達(dá)
到的最大值時,再增大水平拉力F,滾動摩擦力偶就阻止不了滾動的發(fā)生
了,車輪就開始滾動.
在兩個保持相對靜止又相互接觸的物體中,一個受到外力矩作用而對
于另一個物體有相對滾動的趨勢時,產(chǎn)生的阻礙發(fā)生相對滾動的力偶,就
是滾動靜摩擦的靜摩擦力偶.它的力偶矩隨外力矩的增大而增大,但具有
一最大值.這一最大值就叫做最大靜摩擦力偶矩.這個力偶矩的方向與外
力矩的方向相反.最大靜摩擦力偶矩的大小Mmax 與兩物體的正壓力N 的大
小成正比,即
Mmax=δ0N.
其中δ0 稱為滾動靜摩擦系數(shù),它具有長度的量綱,近似地依賴于兩物體
的材料并與接觸面的粗糙程度有關(guān).
當(dāng)兩個相互接觸的物體中的一個相對于另一個作無滑動的滾動并有相
對角速度時產(chǎn)生的阻礙相對滾動的力偶,叫做滾動摩擦力偶.在沒有外力
矩作用的情況下,滾動摩擦力偶矩將使相對滾動的角速度逐漸減小而趨于
零.它的方向與相對角速度的方向相反.滾動摩擦力偶矩的大小M 與兩物
體之間的正壓力N 的大小成正比,即
M=δN.
其中δ稱為滾動摩擦系數(shù),它具有長度的量綱,近似地依賴于兩物體的材
料并與接觸面的粗糙程度和滾動速率有關(guān).
初中物理教科書上說“滾動摩擦比滑動摩擦小得多”是把滾動摩擦簡
化為一個等效的滑動摩擦來考慮問題的.當(dāng)推車勻速前進(jìn)時,推力與支承
面對輪的靜摩擦力這對力偶的力偶矩與滾動摩擦力矩平衡,即
fr=δN.
這就是說通過輪心必須施力F(=f)才能使輪勻速滾動,所以
F f
r
(= ) = N
d
若把滾動摩擦當(dāng)作一個等效的滑動摩擦,可以把叫做“滾動摩擦因d
r
數(shù)”（在研究車輪滾動的動力學(xué)中,常把它叫做滾動阻力因數(shù)）,它是一
個無量綱的量.由于δ遠(yuǎn)小于r,δ/r,比滑動摩擦系數(shù)μ小得多,說滾
動摩擦比滑動摩擦小得多,就是說的這種意義上的滾動摩擦系數(shù)比滑動摩
擦系數(shù)小得多.