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  • 在三角形ABC中,D是AB上一點,E在AC的延長線上,DE交BC于F點,且BD=CE,DF=EF.求證:三角形ABC是等腰三角形.

    在三角形ABC中,D是AB上一點,E在AC的延長線上,DE交BC于F點,且BD=CE,DF=EF.求證:三角形ABC是等腰三角形.
    練習冊上的,
    其他人氣:262 ℃時間:2019-08-16 20:18:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    過D作DG//AC交BC于G
    因為DG//AC
    所以∠GDF=∠FEC,∠DGF=∠ECF
    又因為DF=EF
    所以所以△DGF≌△ECF(AAS)
    所以DG=CE
    因為BD=CE
    所以DG=BD
    所以∠DGB=∠B
    因為DG//CE
    所以∠DGB=∠ACB
    所以∠B=∠ACB
    所以AB=AC
    所以△ABC是等腰三角形
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