已知正方形的四個頂點分別為O(0,0),A(1,0),B(1,1),C(0,1),點D,E分別在線段OC,AB上運動,且OD=BE,設(shè)AD與OE交于點G,則點G的軌跡方程是( )
A. y=x(1-x)(0≤x≤1)
B. x=y(1-y)(0≤y≤1)
C. y=x2(0≤x≤1)
D. y=1-x2(0≤x≤1)
設(shè)D(0,m)(0≤m≤1),則E(1,1-m),
所以直線AD的方程為
x+=1,直線OE的方程為y=(1-m)x,
設(shè)G(x,y),
則由
,
可得
,
消去m可得y=(1-x)x(0≤x≤1).
故選A.