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  • 已知正方形的四個頂點分別為O(0,0),A(1,0),B(1,1),C(0,1),點D,E分別在線段OC,AB上運動,且OD=BE,設(shè)AD與OE交于點G,則點G的軌跡方程是( ?。?A.y=x(1-x)(0≤x≤1) B.x=y

    已知正方形的四個頂點分別為O(0,0),A(1,0),B(1,1),C(0,1),點D,E分別在線段OC,AB上運動,且OD=BE,設(shè)AD與OE交于點G,則點G的軌跡方程是(  )
    A. y=x(1-x)(0≤x≤1)
    B. x=y(1-y)(0≤y≤1)
    C. y=x2(0≤x≤1)
    D. y=1-x2(0≤x≤1)
    數(shù)學人氣:777 ℃時間:2019-11-14 01:34:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)D(0,m)(0≤m≤1),則E(1,1-m),
    所以直線AD的方程為x+
    y
    m
    =1
    ,直線OE的方程為y=(1-m)x,
    設(shè)G(x,y),
    則由
    x+
    y
    m
    =1
    y=(1?m)x
    ,
    可得
    x=m
    y=(1?m)m

    消去m可得y=(1-x)x(0≤x≤1).
    故選A.
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