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  • 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 設(shè)X1,X2,……,Xn是取自總體X~B(m,p)的一個(gè)樣本,其中m已知,求p的矩估計(jì)量

    概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 設(shè)X1,X2,……,Xn是取自總體X~B(m,p)的一個(gè)樣本,其中m已知,求p的矩估計(jì)量
    并判斷矩估計(jì)量是否是無偏估計(jì)量
    數(shù)學(xué)人氣:421 ℃時(shí)間:2020-02-06 06:54:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    EX=mp=(x1+x2+...+xn)/n
    所以p的矩估計(jì)量為(x1+x2+...+xn)/(mn)
    而E[(x1+x2+...+xn)/(mn)]=(E(x1)+E(x2)+...+E(xn))/(mn)=p
    所以是無偏估計(jì).第三行是想說樣本的均值=總體的均值吧,是不是不用除以mn,而是除以n?這個(gè)有點(diǎn)不解。。。請教不是,要看一個(gè)估計(jì)量是否是無偏估計(jì),就要看這估計(jì)量的期望值是否是就等于這個(gè)參數(shù)。
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