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  • A、B輛車停在同一地點,某時刻A車以2m/s^2的加速度勻加速開出,2s后B車以4.5m/x^2的加速度沿同方向勻加速開出,求

    A、B輛車停在同一地點,某時刻A車以2m/s^2的加速度勻加速開出,2s后B車以4.5m/x^2的加速度沿同方向勻加速開出,求
    (1)B車開出多長時間追上A車?
    (2)B車追上A車之前,兩車相距的最大距離是多少?
    畫出v-t圖像
    物理人氣:791 ℃時間:2019-08-21 01:09:41
    優(yōu)質解答
    x1= 1/2a1(t+2)^2
    x2 = 1/2a2t^2
    x1=x2
    1/2a1(t+2)^2 = 1/2a2t^2
    a1(t+2)^2 = a2t^2
    2(t+2)^2 = 4.5t^2
    {(t+2)/t}^2 = 2.25
    (t+2)/t = 1.5
    0.5t=2
    t=4
    B車開出4s追上A車
    △x = x1-x2
    = 1/2a1(t+2)^2 - 1/2a2t^2
    = 1/2*2(t+2)^2 - 1/2*4.5t^2
    = (t+2)^2 - 2.25t^2
    = -1.25t^2+4t+4
    = -1.25(t^2-3.2)+4
    = -1.25(t-1.6)^2 + 3.2+4
    = -1.25(t-1.6)^2 + 7.2
    ≤7.2
    B車追上A車之前,兩車相距的最大距離是7.2m
    v1=a1(t+2)=2t+4,其中t≥-2
    v2=a2t=4.5t,其中t≥0
    v1-t圖像:為一端點在(-2,0),向右上方傾斜,在縱坐標正半軸上截距4的射線;
    v2-t圖像:為一端點在原點(0,0),向右上方傾斜,過(1,4.5)的射線.
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