cosA·cosB=1/2*[cos(A+B)+cos(A-B)],
而,sinA·sinB
1/2*[cos(A+B)+cos(A-B)]+1/2*[cos(A+B)-cos(A-B)]>0,
cos(A+B)>0=cos90,
因為cosX是減函數(shù),則有
A+B<90度,
所以,三角形ABC為銳角三角形.
用三角函數(shù)判定三角形形狀
用三角函數(shù)判定三角形形狀
三角形ABC
sinA·sinB
三角形ABC
sinA·sinB
數(shù)學(xué)人氣：242 ℃時間：2020-06-13 07:28:54
優(yōu)質(zhì)解答
sinA·sinB=-1/2*[cos(A+B)-cos(A-B)],
cosA·cosB=1/2*[cos(A+B)+cos(A-B)],
而,sinA·sinB
1/2*[cos(A+B)+cos(A-B)]+1/2*[cos(A+B)-cos(A-B)]>0,
cos(A+B)>0=cos90,
因為cosX是減函數(shù),則有
A+B<90度,
所以,三角形ABC為銳角三角形.
cosA·cosB=1/2*[cos(A+B)+cos(A-B)],
而,sinA·sinB
1/2*[cos(A+B)+cos(A-B)]+1/2*[cos(A+B)-cos(A-B)]>0,
cos(A+B)>0=cos90,
因為cosX是減函數(shù),則有
A+B<90度,
所以,三角形ABC為銳角三角形.
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