已知數(shù)列數(shù)列（An）的通項(xiàng)公式為An=n·2（n次方）,求這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)之和Sn.
已知數(shù)列數(shù)列（An）的通項(xiàng)公式為An=n·2（n次方）,求這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)之和Sn.
數(shù)學(xué)人氣：963 ℃時(shí)間：2020-05-19 13:06:03
優(yōu)質(zhì)解答
解An=n×2^nSn=2+2*2²+3*2³+……+n*2^n∴1/2Sn=1+2*2+3*2²+……+n*2^(n-1)兩式相減-1/2Sn=1+2+2²+2³+……+2^(n-1)-n*2^n-1/2Sn=(1-2^n)/(1-2)-n*2^n=-(1-2^n)-n*2^n∴Sn=2(1-2^n)+n*2^(n+1...
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