要挖一個面積為800的長方形魚塘,并在四周修出寬分別為1和2的小路,則如何修占地面積最小
要挖一個面積為800的長方形魚塘,并在四周修出寬分別為1和2的小路,則如何修占地面積最小
數(shù)學(xué)人氣：327 ℃時間：2019-11-12 06:18:54
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)長寬分別是a,b(a>b),則a*b=800修路有兩種方式,即路1在a邊或在b邊設(shè)總占地分別為A=(a+2)(b+4)和B=(a+4)(b+2)則A=ab+4a+2b+8=800+4a+2*800/a+8≥800+2√(4a*2*800/a)+8=800+160+8=968當(dāng)4a=2*800/a時,取等號,此時解得...
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