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  • 已知M={(x,y)|x^2+y^2≤4},N={(x,y)|(x-1)^2+(y-1)^2≤r^2},且M∩N =N 則r的取值范圍是

    已知M={(x,y)|x^2+y^2≤4},N={(x,y)|(x-1)^2+(y-1)^2≤r^2},且M∩N =N 則r的取值范圍是
    數(shù)學人氣:445 ℃時間:2020-06-14 08:47:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    M∩N =N則N是M的子集
    即N的圓內(nèi)含于或內(nèi)切于M的圓
    所以圓心距小于等于半徑差
    圓心距=√[(0-1)^2+(0-1)^2]=√2
    半徑差2-|r|
    所以√2≤2-|r|
    √2-2≤r≤2-√2
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