∴2x+5y=20≥2
| 10xy |
即xy≤10．
當(dāng)且僅當(dāng)2x=5y，即x=5，y=2時(shí)，取等號(hào)．
∴l(xiāng)gx+lgy=lgxy≤lg10=1，
即最大值為1．
故答案為：1．
已知x＞0，y＞0，且2x+5y=20，則lgx+lgy的最大值為_．
已知x＞0，y＞0，且2x+5y=20，則lgx+lgy的最大值為______．
數(shù)學(xué)人氣：304 ℃時(shí)間：2020-08-07 22:44:12
優(yōu)質(zhì)解答
∵知x＞0，y＞0，且2x+5y=20，
∴2x+5y=20≥2
，
即xy≤10．
當(dāng)且僅當(dāng)2x=5y，即x=5，y=2時(shí)，取等號(hào)．
∴l(xiāng)gx+lgy=lgxy≤lg10=1，
即最大值為1．
故答案為：1．
∴2x+5y=20≥2
即xy≤10．
當(dāng)且僅當(dāng)2x=5y，即x=5，y=2時(shí)，取等號(hào)．
∴l(xiāng)gx+lgy=lgxy≤lg10=1，
即最大值為1．
故答案為：1．
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