求An是吧
關(guān)鍵在把后面數(shù)列1+4/9+(4/9)^2...+(4/9)^(n-2）按照公式化一下
你可以看成（4/9）^0+（4/9）^1+(4/9)^2...+(4/9)^(n-2）
是等比數(shù)列哦
q=4/9,a1=1,an=(4/9)^(n-2）,然后看一共有多少個(gè)項(xiàng)N是無限大的恩，可以不要看多少項(xiàng)，那個(gè)等比數(shù)列的和公式把上面三個(gè)數(shù)代進(jìn)去Sn=（a1-an*q）/(1-q)=(1-(4/9)^(n-2))/(1-4/9)=(1-(4/9)^(n-2))/(5/9)=（（4/9）^2-(4/9)^n）/(4/9）^2*(5/9)【分子分母同乘以（4/9）^2,這步可以不要了】lim(n→無限大）An=1+1/3lim(n→無限大)Sn =1+1/3*9/5=1+3/5=8/5【這個(gè)極限里，直接取數(shù)字化簡就好，不過式子要花到最簡，還有些要注意的你看一下書吧，不是每次都能直接取數(shù)字的】